Question

Un cuadrado mide 2x-1,por lado, y su área es numericamente igual a su perimetro.¿ Cuáles son sus dimensiones?

Answer 1

Tenemos.

Lado del cuadrado = 2x - 1
Area = lado por lado
Area = (2x - 1)(2x - 1) = (2x - 1)²

Perimetro = 4*Lado
Perimetro = 4(2x - 1)
Perimetro = 8x - 4

(2x - 1)² = 8x - 4     Para el parentesis aplicamos productos notables
                                     (a - b)² = a² - 2ab + b²
(2x)² - 2(2x)(1) + 1² = 8x - 4
4x² - 4x + 1 = 8x - 4
4x² - 4x + 1 - 8x + 4 = 0
4x² - 12x + 5 = 0    Factorizas trinomio de la forma ax² - bx + c
2               5
2               1
(2x - 5)(2x - 1) = 0    Tiene 2 soluciones
2x - 5 = 0
2x = 5
x = 5/2
   0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2

Para x = 5/2
Lado = 2x - 1
Lado = (2(5/2) - 1) = 5 - 1 = 4
Lado = 4

Para x = 1/2
Lado = 2x - 1
Lado = 2(1/2) - 1
Lado = 1 - 1
 0
se toma:
El lado del cuadrado = 4
Respuesta.
El lado de cuadrado mide 4