Question

un cuadrado está inscrito en una circunferencia y el perimetro de este cuadrilátero es de 36cm. ¿cual es el perimetro de la circunferencia?​

Answer 1

Respuesta:

El diámetro de la circunferencia es 40,17 cm

Explicación paso a paso:

Si el perímetro del cuadrado es 36 cm, significa que cada lado mide 9 cm, porque son 4 lados y sabemos que el perímetro es la suma de los 4 lados;  de donde 36/4=9cm

El perímetro de una circunferencia es 2πr

Si cada lado del cuadrado mide 9 cm, podemos trazar una diagonal que pase por el centro del cuadrado. Esa diagonal es la hipotenusa de cualquiera de los dos triángulos rectángulos que se forman, cuyos catetos son 9 y 9. Al averiguar esa hipotenusa, tendremos el diámetro de la circunferencia. Al saber el diámetro, lo dividimos entre 2 y tendremos el valor del radio.

Aplicamos el Teorema de Pitágoras:

$d^{2}=9^{2}+9^{2}=81+81=162$

Despejamos d sacando raíz cuadrada.

$d=\sqrt{162}$

d=12.72792206 cm

Sabemos el diámetro, ahora calculamos el radio

r= d/2

r= 12.72792206/2=6.39396103 cm

Aplicamos la fórmula del perímetro de la circunferencia:

C=2πr

C=2*3.1416*6.39396103

C=40,17 cm