Un cuadrado dividido en cuatro partes
Respuestas a la pregunta
Dada, la figura 6. Se determino:
a. Lado = x + y
b. Cuadrado grande: A = x²
Cuadrado pequeño: A = y
Rectángulo: A = x·y
c. A = (x + y)²
d. (x + y)² x² + 2xy + y²
e. Se desarrolla el binomio cuadrado y se obtiene la expresión equivalente al área.
f. A = 7x
g. x = 16
Explicación paso a paso:
a. La medida de un lado de la figura.
Es la suma de las pares;
Lado = x + y
b. El área de cada una de las partes:
- Cuadrado grande
área es los lados al cuadrado;
A = lados²
A = x²
- Cuadrado pequeño
área es los lados al cuadrado;
A = lados²
A = y²
- Rectángulo
área es el producto de sus lados;
A = largo × ancho
A = x·y
c. El área total de la figura.
La figura es un cuadrado;
A = lados²
A = (x + y)²
d. De las siguientes seis expresiones, hay dos que corresponden al área de la figura.
x² + y² (xy)²
(x + y)² x² + 2xy + y²
2x + 2y x² - y²
e. Explicar por qué se puede asegurara que la siguiente igualdad es correcta:
x² + 2xy + y² = (x + y)²
Aplicar binomio cuadrado;
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Sustituir;
(x + y)² = x² + 2xy + y²
f. Encuentra la expresión que representa el área del rectángulo cuando y=7.
Evaluar;
A = largo × ancho
A = x·y
Sustituir;
A = 7x
g. Determinar el valor que toma x si, el área total de la figura es;
A = 256 + 32y + y²
Si;
x² + 2xy + y²
256 = x² ⇒ x = √256 ⇒ x = 16
32y = 2xy ⇒ x = 32y/2y ⇒ x = 16
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