Un cuadrado de lado (x+2) y un rectángulo de lados x y (2x+6) tienen igual área. ¿Cuál es la medida del lado del cuadrado?...
jkarlos:
(x+2)^2=x(2x+6)
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Respuesta:
3.23
Explicación:
Se sabe que el Área de un cuadrado es igual el lado al cuadrado y el del rectángulo la multiplicación de ambos lados:
Ac= L² => Ac= (x+2)²
Ar= L×L => Ar= x (2x+6)
Entonces el problema dice que ambas áreas son iguales:
Ac = Ar
(x+2)² = x (2x+6)
x²+4x+4 = 2x²+6
2x²-x²+6x-4x-4=0
x²+2X-4 = 0
Teniendo esta ecuación se usa la fórmula general. Dando como respuesta
x1 = 1.23
x2= -3.23
y como están refiriéndose a un lado, tomamos la respuesta positiva que sería 1,23.
Ahora nos preguntan, ¿cuál es el lado del cuadrado?, simplemente remplazamos:
x+2 = 1.23 + 2= 3.23
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