Question

Un cuadrado de lado 4 por 4 se inscribe en una circunferencia . Indica cuál es el área de esa circunferncia

Answer 1

L =4
R=2
A=¶r^2
A=2^2¶
A=4¶

Answer 2

Tienes tu circunferencia, dibújala en tu cuaderno, dentro de dicha circunferencia dibuja un cuadrado, topando todos sus 4 vértices en la circunferencia. (Eso significa que está inscrito)

Lo único que debes de hallar para poder tener el árera es el RADIO
A circunferencia =  π R²

Si te das cuenta, en el dibujo, el radio de la circunferencia puedes obtenerlo mediante la línea que sale DESDE EL CENTRO DEL CUADRADO hasta cualquiera de los vértices del cuadrado.
Tendrás esto en la parte derecha del cuadrado
    ________
    l              /l
    l             / l
    l               l
    l_______ l
Imagína que esa línea inclinada es la que sale desde el centro del cuadrado hasta el vértice, ESA LINEA ES EL RADIO
Como lo hallamos? simple
   /l
  / l    la inclinada es el radio, la linea horizontal y vertical son la 
 /  l    mitad de un lado, dibujalo y veras, o sea vale 2
/_ l

Hacemos pitágoras para poder sacar la hipotenusa que en este caso es el radio
R = √  2^2 + 2^2
R = √4 + 4 
R= √8

EL AREA DE LA CIRCUNFERENCIA ES:
π (√8)²

A cir =  8 π

Espero te haya servido y entendido.