un cuadrado de 324 cm cuadrados de area tiene igual perimetro que un rectangulo cuya base es el triple de su altura, ¿ cual es el area del rectangulo?
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Teniendo el cuadrado 324 cm² de área. Extraigo la raíz cuadrada y obtengo el lado:
√324 = 18 cm. de lado.
Por tanto el perímetro será cuatro veces esa cantidad.
18 × 4 = 72 cm.
Si la base es el triple que la altura puedes poner las dos dimensiones en función de una y plantear una sencilla ecuación de 2º grado incompleta, o sea, más sencilla de resolver.
Altura = x
Base = 3x (el triple)
Sabiendo que el perímetro del rectángulo siempre se calcula sumando el doble de la base más el doble de la altura...
2x + 2·(3x) = 72 -------> 2x + 6x = 72 -----> 8x = 72
x = 72 / 8 = 9 cm. mide la altura.
La base medirá el triple: 9×3 = 27 cm.
Saludos.
√324 = 18 cm. de lado.
Por tanto el perímetro será cuatro veces esa cantidad.
18 × 4 = 72 cm.
Si la base es el triple que la altura puedes poner las dos dimensiones en función de una y plantear una sencilla ecuación de 2º grado incompleta, o sea, más sencilla de resolver.
Altura = x
Base = 3x (el triple)
Sabiendo que el perímetro del rectángulo siempre se calcula sumando el doble de la base más el doble de la altura...
2x + 2·(3x) = 72 -------> 2x + 6x = 72 -----> 8x = 72
x = 72 / 8 = 9 cm. mide la altura.
La base medirá el triple: 9×3 = 27 cm.
Saludos.
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