Question

Un cuadrado cuya diagonal mide 18 metros está circunscripto en la circunferencia C1 y circunscribe la circunferencia C2

Answer 1

a) La longitud de la circunferencia menor es de 40 m.

b) El porcentaje es 25%.

Explicación.

a) En este caso se tiene que la diagonal del cuadrado mide 18 m, por lo tanto se aplica el teorema de pitágoras para calcular el valor de su lado, como se muestra a continuación:

D = √L² + L²

D = L*√2

Datos:

D = 18 m

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que:

18 = L*√2

L = 12.728 m

El valor del lado equivale al radio de la circunferencia menor, eso quiere decir que el perímetro es:

P = π*d

Datos:

r = L = 12.728 m

Sustituyendo:

P = π*12.728

P = 40 m

b) Se calcula el área de la circunferencia mayor, cuya ecuación es:

A = π*D²/4

Sustituyendo:

A = π*18²/4

A = 254.469 m²

Ahora la mitad del área de la circunferencia pequeña es:

A2 = π*d²/8

A2 = π*12.728²/8

A2 = 63.618 m²

Por lo tanto el porcentaje de área es la razón entre el área de la circunferencia pequeña y el área de la circunferencia mayor:

Porcentaje = 63.618/254.469 * 100%

Porcentaje = 25%