Question

Un corte oblicuo sobre un tubo cilíndrico genera una elipse. A un tubo cilíndrico que mide de diámetro 5 √ 2 cm se le hace un corte oblicuo a 45°. ¿Cuanto mide el eje mayor de la elipse que resulta del corte?

Answer 1

Respuesta:

10 cm

Explicación paso a paso:

El problema puede resolverse pensando en un triángulo. Si usas las líneas del eje mayor, diámetro y altura formamos un triángulo rectángulo con ángulos de 90° y dos de 45°. Como tienes los ángulos y la medida de uno de los lados (diámetro) puedes usar relaciones trigonométricas como la ley del seno:

$\frac{5\sqrt{2} }{sin(45)} = \frac{x}{sin(90)}$

X sería la longitud del eje mayor, la despejas

$x=\frac{2*5\sqrt{2} }{\sqrt{2} }$

x = 10

Answer 2

Respuesta: 10 cm

Explicación paso a paso:

Usar trigonometria para este problema, Primero el diámetro de 5√2=7.071cm. Aquí puedes usar este número ó usar más decimales para que te quede exacto pero no es tan necesario. básicamente al ser cortado a 45°, queda un triangulo que tiene dos ángulos de 45° y uno de 90°. Para saber la longitud necesitamos identificar las identidades trigonométricas que son hipotenusa, cateto adyacente y cateto opuesto. Después usar la fórmula para encontrar la hipotenusa... En este caso sería Cosθ = ca/h. Sustituyes y te quedaría... Cos45° = 7.071/h. Despejas la incógnita (h) quedando asi como

h = 7.071/Cos45° y el resultado queda 9.99cm que redondeando sería de 10cm.