Question

Un corredor que en el instante 0 s, está en 0m y en reposo, pero puede acelerar a 2.5m/s2 . Quiere alcanzar a otro corredor que en el instante 0 s ya está adelante 65 m, con una velocidad de 2.5 m/s, y puede acelerar a 1.3 m/s 2 , ¿cuándo y en dónde se alcanzan? RESOLVER CON ECUACIONES Y CON GRÁFICA

Answer 1

Origen de coordenadas en el punto de reposo del primer corredor.

Su posición es:

x = 1/2 . 2,5 m/s² . t²

La posición del otro es:

x' = 65 m + 2,5 m/s . t + 1/2 . 1,3 m/s² . t²

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales, omito las unidades.

1,25 t² = 65 + 2,5 t + 0,65 t²; ordenamos la ecuación:

0,6 t² - 2,5 t - 65 = 0; ecuación de segundo grado en t:

t = 12,7 s

La otra solución es negativa, fuera de dominio.

x = 1,25 . 12,7²

x = 201,6 m

Verificamos:

x' = 65 + 2,5 . 12,7 + 0,65 . 12,7²

x' = 201,6 m

Adjunto gráfico con el punto de encuentro marcado.

Saludos.