Un corredor parte a las 8:00 a una velocidad de 30 km/h y a las 9:15 lo hace otro en la misma dirección y sentido contrario a 45 km/h. Calcular a qué hora se cruzan y a qué distancia de sus puntos de partida, si inicialmente están separados 100 km. Rta.: 62,5 km // 37,5 km // 10:05
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El tiempo de encuentro es 2,083 hs después de que partió el primer corredor. Es decir que se encuentran a las 10:05 hs. La distancia que recorre el primer corredor es de 62,5 Km, y por lo tanto, el segundo recorre 37,5 km.
Explicación:
Para hacer este ejercicio conviene igualar las posiciones de ambos corredores, se llamará "A" al primero y "B" al segundo. Se llamará "te" al tiempo de encuentro.
Xa = Xo + V.te
Xa = 0km + 30km/h.te
Xa = 30km/h.te Esta es la primera ecuación tomando como referencia al punto de partida del primer corredor
Xb = Xo + V.te
Xb = 100km - 45km/h . (te - 1,25hs) Esta es la segunda ecuación, en donde se coloca signo negativo ya que se dirige en sentido contrario al punto de referencia. El número 1,25hs corresponde a la diferencia de tiempo que le saca el primero al segundo corredor.
Entonces Xa=Xb
30km/h.te = 100km - 45km/h . (te - 1,25hs)
30km/h.te = 100km - 45km/h.te + 56,25 h
75km/h.te = 156,25h
te = 2,083h Se encuentran 2,083 hs después de la partida del primer corredor.
Reemplazando este valor en la primera ecuación, se obtiene que Xa = 62,5km y restando 100km - 62,5km = 37,5 km (este valor corresponde a la posición de B en el tiempo de encuentro)