Un corredor da una vuelta completa a una pista circular cada 40 s, otro corredor reco-rre la pista en sentido contrario y se cruza con el anterior cada 15 s. ¿Qué tiempo emplea el segundo corredor en dar una vuelta completa a la pista?
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Buenas ntardes;
Imaginemos que salen los 2 corredores a la vez.
Vamos a calcular la porción de vuelta que recorre el primer corredor (el de los 40 s) , en el momento en el que se cruzan.
1 vuelta-------------40 s
x-----------------------15 s
x=(1 vuelta.15s)/40s=3/8 vuelta.
Entonces el otro corredor, en 15 segundos , vamos a calcular la porción de vuelta que ha realizado. Como :
porcion de vuelta del primer corredor + porción de vuelta del 2º corredor =1 vuelta.
Porción de vuelta del 2º corredor=1- porción de vuelta del primer corredor.
Porción de vuelta=1-3/8 vuelta=5/8 vuelta.
Por una regla de 3 simple calculamos el tiempo que emplea el 2º corredor en dar una vuelta completa a la pista.
5/8 vuelta--------------15 s
1 vuelta------------------- x
x=(1 vuelta.15s)/(5/8) de vuelta=24 s.
Sol: 24 s.
Un saludo.
Imaginemos que salen los 2 corredores a la vez.
Vamos a calcular la porción de vuelta que recorre el primer corredor (el de los 40 s) , en el momento en el que se cruzan.
1 vuelta-------------40 s
x-----------------------15 s
x=(1 vuelta.15s)/40s=3/8 vuelta.
Entonces el otro corredor, en 15 segundos , vamos a calcular la porción de vuelta que ha realizado. Como :
porcion de vuelta del primer corredor + porción de vuelta del 2º corredor =1 vuelta.
Porción de vuelta del 2º corredor=1- porción de vuelta del primer corredor.
Porción de vuelta=1-3/8 vuelta=5/8 vuelta.
Por una regla de 3 simple calculamos el tiempo que emplea el 2º corredor en dar una vuelta completa a la pista.
5/8 vuelta--------------15 s
1 vuelta------------------- x
x=(1 vuelta.15s)/(5/8) de vuelta=24 s.
Sol: 24 s.
Un saludo.
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20
Escribamos el movimiento como una función:
Corredor A:
V(t) = t/40
V= vueltas
t= tiempo (segundos)
V(15) = 15/40
V(15) = 3/8
Entonces en 15 segundos al corredor B le faltan 3/8 de vuelta.
Entonces Si B en 15 segundos hace (8/8 - 3/8) = 5/8 de vuelta en cuanto tiempo hace el recorrido completo?
en 15 segundos recorre 5/8
en 1 segundo recorre 1/24 de vuelta
Entonces en 24 segundos recorre la pista.
Corredor A:
V(t) = t/40
V= vueltas
t= tiempo (segundos)
V(15) = 15/40
V(15) = 3/8
Entonces en 15 segundos al corredor B le faltan 3/8 de vuelta.
Entonces Si B en 15 segundos hace (8/8 - 3/8) = 5/8 de vuelta en cuanto tiempo hace el recorrido completo?
en 15 segundos recorre 5/8
en 1 segundo recorre 1/24 de vuelta
Entonces en 24 segundos recorre la pista.
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