Question

un coronel tiene 3003 hombres quiere formar sus soldados en triangulos de manera que la primera fila tenga un soldado, la segunda dos, la trecera tres

Answer 1

Es una progresión aritmética, en la que conocemos:

Sn=3003.

a1=1.

d=1.

Por un lado:

an=a1+(n-1).d.

an=1+(n-1).1

an=1+n-1.

an=n.

Por otro lado.

Sn=(a1+an).n/2

3003=(1+an).n /2

6006=n+an.n

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

an=n

6006=n+an.n

Lo resolvemos por sustitución.

6006=n+n.n;

n²+n-6006=0;

Lo resolvemos y obtenemos 2 soluciones:

n1=-78 (lo descartamos al ser negativo).

n2=77.

Sol: El nº de filas es 77.

please si puedes ponme como mejor respuesta espero haberte ayudado:)