un coronel que manda 3003 hombres quieren sus soldados en triangulos de manera que la primera fila tenga un soldado . la segunda dos, la tercera tres, asi sucesivamente .se desa saber el numero de filas x fa ayudenme
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Contestado por
54
Buenas noches;
Es una progresión aritmética, en la que conocemos:
Sn=3003.
a1=1.
d=1.
Por un lado:
an=a1+(n-1).d.
an=1+(n-1).1
an=1+n-1.
an=n.
Por otro lado.
Sn=(a1+an).n/2
3003=(1+an).n /2
6006=n+an.n
Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
an=n
6006=n+an.n
Lo resolvemos por sustitución.
6006=n+n.n;
n²+n-6006=0;
Lo resolvemos y obtenemos 2 soluciones:
n1=-78 (lo descartamos al ser negativo).
n2=77.
Sol: El nº de filas es 77.
Un saludo.
Es una progresión aritmética, en la que conocemos:
Sn=3003.
a1=1.
d=1.
Por un lado:
an=a1+(n-1).d.
an=1+(n-1).1
an=1+n-1.
an=n.
Por otro lado.
Sn=(a1+an).n/2
3003=(1+an).n /2
6006=n+an.n
Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
an=n
6006=n+an.n
Lo resolvemos por sustitución.
6006=n+n.n;
n²+n-6006=0;
Lo resolvemos y obtenemos 2 soluciones:
n1=-78 (lo descartamos al ser negativo).
n2=77.
Sol: El nº de filas es 77.
Un saludo.
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