Question

Un corcho tiene un volumen de 4 cm3 y una densidad de 207 kg/m3 ¿Qué
volumen del corcho se encuentra bajo la superficie cuando el corcho flota en
agua? ¿Qué fuerza hacia abajo es necesaria para sumergir el corcho por
completo?​

Answer 1

El corcho flota con 0,828 centímetros cúbicos de volumen sumergido, para hundirlo por completo hay que aplicarle una fuerza hacia abajo de 0,031 N.

¿Cómo hallar el volumen de la parte sumergida?

El corcho flota cuando la fuerza de empuje y el peso se igualan, la fuerza de empuje es igual al peso del agua desplazada, por lo que queda:

$\delta_{C}.V_C.g=\delta_{agua}.V_{sum}.g\\\\\delta_{C}.V_C=\delta_{agua}.V_{sum}\\\\V_{sum}=\frac{deta_C}{delta_{agua}}.V_C=\frac{207\frac{kg}{m^3}}{1000\frac{kg}{m^3}}.4cm^3=0,828cm^3$

¿Qué fuerza adicional se necesita para sumergir el corcho por completo?

Si el corcho se sumerge por completo, la fuerza de empuje es igual al peso del volumen de agua desplazado, que en este caso es el volumen del corcho:

$E=\delta_{agua}.V_C.g=1000\frac{kg}{m^3}.4\times 10^{-6}m^3.9,81\frac{m}{s^2}\\\\E=0,039N$

Esta fuerza empuja hacia arriba al corcho. Por otro lado, tenemos el peso del corcho:

$P=\delta_C.V_C.g=207\frac{kg}{m^3}.4\times 10^{-6}m^3.9,81\frac{m}{s^2}=0,0081N$

Para vencer la fuerza de empuje hay que aplicar una fuerza hacia abajo igual a la diferencia entre esta y el peso del corcho:

$F=E-P=0,039N-0,0081N=0,031N$

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