Un corcho de masa m y una densidad igual al 25% de la densidad del agua se ata con una cuerda al fondo de un recipiente de agua como se muestra en el diagrama. ¿Cuál es la tensión de la cuerda?
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Para resolver este problema realizaremos un diagrama de cuerpo libre. Tenemos la tensión en la cuerda T, el peso del corcho P y la fuerza de empuje hacia arriba provocada por el agua E.
Denotemos:
- ρ como la densidad del agua
- 0.25ρ como la densidad del corcho
- V como el volumen del corcho
- m la masa del corcho
- g la aceleración de la gravedad
La tensión en la cuerda planteando la sumatoria de las fuerzas sobre el cuerpo sabiendo que está en equilibrio es:
E - P - T = 0
T = E-P
T = ρgV - 0.25ρVg
T = 0.75ρgV pero 0.25ρV = m siendo ρV = 4m
T = 0.75(4m)g
T = 3mg
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