un contratista afirma que al menos el 95% del equipo que ha surtido para cierta fábrica cumple con las especificaciones. se examina una muestra de 700 piezas de equipo y se encuentra que 53 de ellas son defectuosas. ¿puede decirse que los datos proporcionan suficiente evidencia para rechazar la afirmación del fabricante? use un nivel de significancia de 0,05 , ayuda por favor
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buenas noches
Creamos el contraste de hipótesis
Ho : p=0.95
H1 : p≠0.95
alfa=0.05
n=700
X=700-53 defectuosas = 647 correctas
El estadistico Z es
Z=(X-np)/√(n*p*(1-p) =
Z=(647-700*0.95)/√(700*0.95*0.05) =
Z=-3.1216
El p-valor es
2*(1-p(Z<|-3.1216|) =
2*(1-P(Z<3.1216))=(según las tablas)
2*(1- 0.9991)=
0.0018
como este valor es muy bajo respecto del nivel de significancia 5% (confanza 95%) rechazamos la hipotesis nula H0 y aceptamos la alternativa H1 y concluimos que la afirmación del facricante es erronea ya que en realidad la proporción del equipo que no es defectuoso es inferior al 95%
Creamos el contraste de hipótesis
Ho : p=0.95
H1 : p≠0.95
alfa=0.05
n=700
X=700-53 defectuosas = 647 correctas
El estadistico Z es
Z=(X-np)/√(n*p*(1-p) =
Z=(647-700*0.95)/√(700*0.95*0.05) =
Z=-3.1216
El p-valor es
2*(1-p(Z<|-3.1216|) =
2*(1-P(Z<3.1216))=(según las tablas)
2*(1- 0.9991)=
0.0018
como este valor es muy bajo respecto del nivel de significancia 5% (confanza 95%) rechazamos la hipotesis nula H0 y aceptamos la alternativa H1 y concluimos que la afirmación del facricante es erronea ya que en realidad la proporción del equipo que no es defectuoso es inferior al 95%
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