Question

Un contenedor está formado por dos casquetes esféricos concéntricos ( tienen el mismo
centro) de radios 122 y 124 cm. Calcula el volumen del solido encerrado por ambos.

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Answer 1

Tenemos que, el volumen que se encuentra formado por dos casquetes esféricos concéntricos que tienen el mismo centro, con radios de 1.22 y 1.24 cm, es de 7.7963

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la fórmula del volumen para una esfera, y vamos a considerar dos casos, el volumen que tendremos para la mitad de la esfera  de la parte superior e inferior, dado que tenemos dos radios diferentes

Dicha fórmula está dada por la siguiente expresión

                                                   $V = \frac{4}{3} \pi r^3$

Tenemos entonces que $r$ representa el radio, sustituimos y nos dará el volumen de una esfera, ahora vamos a dividir en dos volúmenes

                                      $V_1 = \frac{4}{3}\pi(1.22)^3 =7.6062$

                                      $V_2 = \frac{4}{3}\pi(1.24)^3 = 7.9864$

Ahora vamos a tener que el volumen total que buscamos estará dado por la siguiente expresión

                                $V = \frac{V_1+V_2}{2} = \frac{7.6062+7.9864}{2} = 7.7963$

En consecuencia, el volumen que se encuentra formado por dos casquetes esféricos concéntricos que tienen el mismo centro, con radios de 1.22 y 1.24 cm, es de 7.7963

Ver más información sobre volumen de una esfera en: https://brainly.lat/tarea/2922253

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