Question

Un consumidor afirma que el nuevo hilo sintético que adquirió tiene
una resistencia mayor a 15 kg. Para verificar esta hipótesis el fabricante escogió una
muestra de 36 hilos y encontró una media de 16 kg y una desviación estándar de 3 kg.
¿A qué conclusión puede llegar con alfa igual a 0,05?

Answer 1

Resolviendo el ejercicio se tiene que:

Con un nivel de significancia de 0,05 se puede afirmar que la hipótesis de que el nuevo hilo sintético que adquirió el consumidor tiene una resistencia mayor a 15 kg es correcta.

◘Desarrollo:

Datos

n= 36

δ= 3

∝= 0,05

$\overline{x}$=16

µ=15

Hipótesis:

Ho: µ = 15

H1: µ > 15

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{16-15}{\frac{3}{\sqrt{36}}}$

$Z= 2$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05 , el valor de tabla de Zt para una prueba de cola derecha es igual a 1,645.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt.

Se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el promedio de la resistencia del nuevo hilo sintético es mayor a 15 Kg.