un cono tiene una altura igual al doble de su edad y una esfera tiene unas a ti igual al radio de la base del cono cuál es la relación entre el volumen del cono Y el volumen de la esfera
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El volumen es una magnitud métrica de tipo escalar que se define como la extensión en tres dimensiones de una región del espacio. Se trata de una magnitud que está derivada de la longitud, ya que se halla realizando la multiplicación de la longitud, el ancho y la altura.
Para calcular el volumen de cuerpos geométricos se requiere un poco de habilidad para poder recordar las fórmulas que hay que aplicar. Por ello, es importante tener algunas nociones básicas de matemáticas y poder recordar diferentes pautas para poder trabajar con unidades. No vale simplemente con saber una fórmula y hacer una multiplicación, porque con ello se pueden cometer importantes errores que no permitirán conseguir un resultado exacto.
Cómo calcular el volumen de un cilindro
Dado que el cilindro es considerado como una forma geométrica simple, su cálculo es muy fácil de hacer. La fórmula que hay que utilizar es V = hπr2, lo que quiere decir que el volumen lo hallaremos al tener la altura (h) y el radio (r).
Lo primero que hay que hacer es saber la medida del radio. Si se tiene el diámetro del círculo hay que dividirlo por dos y se obtendrá el radio. También puede conseguirse dividiendo la circunferencia entre 2 π. Para poder calcular la base del área circular, se debe usar la misma fórmula con la que saber el área de un círculo(A = πr2).
Para conocer la altura del cilindro hay que medir la distancia existente entre los extremos de las dos bases y con estos datos ya se puede calcular los valores de todo el cilindro, multiplicarlos entre sí para conseguir su volumen. En este caso y como el volumen es una medida de espacio tridimensional, la respuesta se da en unidades cúbicas.
Cómo calcular el volumen de una esfera
Para poder calcular el volumen de una esfera hay que conocer la medida del radio, que es el segmento que une la esfera con cualquier punto de superficie.
Una vez se sepa cuál es el radio, se debe aplicar la fórmula V = ⁴⁄₃πr³ lo que permitirá poder calcular el volumen de una esfera. En este caso, V es el volumen y r es el radio.
Si no se tiene el radio pero si el diámetro, habrá que dividirlo entre dos y se conseguirá el radio. Pero si no se tiene ni radio ni diámetro y solamente se tiene el área de la superficie de la esfera, hay que hacer la raíz del área de la superficie dividida entre 4π. De esta forma, r será igual a raíz (área de la superficie/4π).
Lo que hay que hacer ahora es multiplicar el radio tres veces por sí mismo. Con el resultado podremos aplicar la fórmula V = ⁴⁄₃πr³. V es el volumen y r³ es el resultado que se obtiene al elevar el radio al cubo. Multiplicaremos el radio al cubo por 4/3 y el resultado también debe multiplicarse por 4/3.
Hay que recordar que π es el número pi, cuyo valor es 3,1416 y entonces debemos hacer el cálculo del radio al cubo por 4/3 y por pi.
Con todos los datos se podrá calcular fácilmente el volumen de cualquier esfera, pero se debe procurar que los números obtenidos sean siempre enteros o tengan uno o dos decimales. Además, deben ser todos números de la misma unidad de medida, porque de lo contrario habrá que convertirlos.
Cómo calcular el volumen de un cono
La fórmula para calcular el volumen de un cono es v = hπr2/3. Si se tienen los datos como el radio y la altura, saber el volumen es muy fácil. Hay que buscar el diámetro del cono y lo dividiremos por dos, con lo que conseguiremos el radio. Si se tiene la circunferencia hay que dividirla entre 2 π para conseguir el diámetro y después entre 2 para saber la misma medida del radio.
Si no se cuenta con la altura del cono, puede conseguirse al medirlo con una regla. La altura debe estar representada siguiendo el mismo sistema de medida que el radio. Ahora se debe multiplicar el área de la base por la altura del cono y dividir el resultado por 3. El volumen se expresa en unidades cúbicas, por lo que hay que dividir entre 3 como último paso.
Otra forma fácil es multiplicar la base por la altura, lo que hace que salga un dato como si se tratase de un cilindro, que en realidad es como tres conos juntos. Por ello, hay que multiplicar esa cifra por 1/3 y conseguiremos el volumen que buscamos.
Cómo calcular el volumen de un cubo
Lo primero que hay que hacer es medir la longitud de uno de los lados. No importa cuál se mide dado que todos son iguales dado que es un poliedro regular. La fórmula para calcular el volumen de un cubo es igual a la longitud de su arista elevada al cubo, con fórmula V = a³.
Si la arista del cubo del que queremos calcular su volumen tiene 6 centímetros, hay que sustituir este valor en la fórmula que hemos visto, quedando así: V = 6³ = 6x6x6 = 216cm³, con lo que ya tendremos el volumen del cubo.
Cómo calcular el volumen de un prisma
Pongamos como ejemplo que queremos saber el volumen de un prisma rectangular, donde sus medidas son de 4 y 3 centímetros para el área de la base y 5 centímetros para la altura. Conociendo estos datos es muy fácil saber cuál es su volumen.
Explicación paso a paso: