Question

Un conjunto V, será espacio vectorial si es no vacío y además cumple 6 axiomas

verdadero o falso

Answer 1

Tenemos que si un conjunto V es no vacío y cumple solo 6 axiomas no es un espacio vectorial, por lo tanto, la respuesta es falso.

¿Cuáles son loas axiomas de un espacio vectorial?

Vamos a ver cada uno de los axiomas de un espacio vectorial, el espacio vectorial es un conjunto para el cual se define una operación dada y cumple los siguientes axiomas.

• $u + v\;\; \in \;V$
• $u + v = v + u$
• $\left( {u + v} \right) + w = u + \left( {v + w} \right)$
• Existe un vector nulo ${0_V} \in V$ tal que $v + {0_V} = v$
• Existencia del elemento opuesto para cada $v$
• Sea $k$ un escalar entonces $k*v \in \;V$
• $k( u + v ) = k*u + k*v$
• $(u+v)k = k*u + k*v$
• $k_1*(k_2 v) = (k_1*k_2)v$
• $1*v = v$

Como podemos ver, son 10 axiomas que debe cumplir, solo 6 axiomas no es suficiente para que sea un espacio vectorial.

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#SPJ1