Question

Un conjunto de n números suman un valor s. Si cada número del conjunto se
aumenta en 20 unidades, después se multiplica por 5 y posteriormente, se
disminuye en 20 unidades ¿Cuál será el valor de la suma de los números
después de las operaciones anteriores?
2.

Answer 1

Un conjunto de n números

$x_{1}+ x_{2}+ x_{3} + x_{4}+...+ x_{n} =S$

Si  cada número le sumamos 20 para que se mantenga la igualdad a S le tendremos que sumar 20 por cada número que tenga la serie. Por tanto a S le tenemos que sumar 20n
$x_{1}+20 +x_{2}+20+ x_{3}+20+ x_{4}+20+...+ x_{n}+20 =S+20n$

Si la serie la multiplicamos por 5, para que se mantenga la igualdad el resultado debemos multiplicarlo por 5, es decir (S+20n)*5 = 5S+100n

$( x_{1}+20 +x_{2}+20+ x_{3}+20+ x_{4}+20+...+ x_{n}+20)*5 =(S+20n)*5$

$( x_{1}+20 +x_{2}+20+ x_{3}+20+ x_{4}+20+...+ x_{n}+20)*5 =5S+100n$

Solución:

El resultado será 5S+100n