Un conductor esférico cuyo diámetro es de 60 cm tiene una carga en el centro de 40 nC. Determinar el potencial eléctrico en la superficie y a 15 cm de la carga.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Aplicación de la ley de Gauss
Problema 1
Una esfera de 5 cm está uniformente cargada con una densidad de carga de 1.2·10-5/π C/m3.
Calcular el módulo del campo eléctrico a una distancia r del centro, en el interior (r<5) y en el exterior (r>5) de la esfera cargada.
Calcular el potencial en el centro r=0, de la esfera.
Solución
Problema 2
Un cilindro muy largo, macizo, de 5 cm de radio está uniformemente cargado en todo su volumen con una densidad de carga de 4·10-6 C/m3.
Determinar, razonadamente, la expresión del campo eléctrico dentro y fuera del cilindro.
Determinar la diferencia de potencial entre un punto situado en el eje del cilindro y otro a 15 cm del mismo.
Solución
Problema 3
Una placa plana, está uniformemente cargada, con una densidad de carga de σ=2/π 10-9 C/m2.
Calcular el módulo del campo eléctrico.
Hallar la diferencia de potencial entre la placa y un punto situado a 8 cm de dicho placa
Solución
Problema 4
Una placa plana, indefinida de espesor 2d=2 cm, está uniformemente cargada, con una densidad de carga de ρ=2 10-8 C/m3.
Obtener razonadamente la expresión del campo eléctrico en el interior y en el exterior de dicha placa.
Representar el módulo del campo eléctrico en función de la distancia a la placa.
Hallar la diferencia de potencial entre el origen (plano que divide a la placa por la mitad) y un punto situado a 5 cm de dicho plano.
Solución
Problema 5
Una esfera hueca de radio interior 3 cm y radio exterior 5 cm, contiene carga uniformemente distribuida por todo su volumen con una densidad de 4 10-5/π C/m3. En su centro hay una esfera conductora de 1 cm de radio cargada con -4·10-9 C.
Obtener, razonadamente, la expresión del campo eléctrico en las siguientes regiones r<1, 1< r<3, 3<r<5, r>5.
Calcular el potencial del centro de la esfera conductora
Solución
Problema 6
Dos cilindros coaxiales muy largos, uno macizo y otro hueco están cargados. El primero, que tiene un radio de 2 cm está uniformemente cargado en todo su volumen con una densidad de carga de 4·10-6 C/m3 El hueco de radio interior 5 cm y radio exterior 8 cm, es un conductor cargado con una carga por unidad de de longitud de -9·10-9 C/m.
Determinar razonadamente, la expresión del campo eléctrico en las distintas regiones: r<2, 2<r<5, 5<r<8, 8<r cm.
Representar el campo en función de la distancia radial
Calcular la diferencia de potencial entre un punto situado en el eje y otro situado a 15 cm del mismo, a lo largo de la dirección radial.
Solución
Problema 7
Dos cilindros coaxiales muy largos, uno macizo y otro hueco están cargados. El primero que tiene un radio de 2 cm y es un conductor cargado con una carga por unidad de longitud de 9·10-9 C/m El hueco de radio interior 5 cm y radio exterior 8 cm, está uniformemente cargado en todo su volumen con una densidad -4/π·10-6 C/m3.
Determinar la expresión del campo eléctrico en las distintas regiones: r<2, 2<r<5, 5<r<8, 8<r cm.
Representar el campo en función de la distancia radial
Calcular la diferencia de potencial entre un punto situado en el eje y otro situado a 15 cm del mismo, a lo largo de la dirección radial.
Solución
Problema 8
Una esfera de 8 cm de radio está cargada con una carga uniformemente distribuida en su volumen de 1.152·10-9 C. Determinar razonadamente la expresión del campo eléctrico a una distancia r del centro de la esfera cargada.
Calcular el vector campo eléctrico y el potencial en el punto P (0, 6) cm producida por dicha distribución de carga y otra carga puntual Q de -2·10-9 C situada en el punto (12, 0) cm tal como se muestra en la figura
Solución
Problema 9
Sea un sistema formado por dos esferas de radio a=4 cm. La de la izquierda cuyo centro está situado en el origen y tiene una carga uniformemente distribuida en todo su volumen de 1.152·10-9 C. La de la derecha es una esfera conductora cargada con -2.0·10-9 C, su centro está a 12 cm de la primera.
Determinar, la expresión del campo eléctrico y del potencial de cada esfera aisladamente en función de la distancia a su centro r, para r<a y r>a.
Calcular el vector campo eléctrico y el potencial en los puntos A (0, 2 ) cm, B (6, 0) cm, y C (12, -2) cm producido por ambas esferas.
Explicación: