Question

un conductor de un tren que va a una rapidez v=108 km/hr aplica los frenos, dando al mismo una desaceleración uniforme de 4,5 m s2 conforme viaja un x=0,95 [km]. (a) ¿Cuál es la velocidad del tren en [km/hr] al final de esa distancia? (b) ¿Por cuánto tiempo, expresado en segundos, aplicó los frenos?

Answer 1

Si el tren iba a 108km/h y frena a razón de -4.5m/s², la velocidad final del tren es 0km/h, y tarda 6.67s en detenerse aplicando los frenos.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

En el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, el movimiento de la partícula es de trayectoria lineal y, además, está bajo el efecto de una aceleración que modifica la velocidad o la trayectoria.

Las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado son:

• Posición respecto al tiempo: $x_t=x_0+v_0t+\frac12at^2$
  
  
• Velocidad respecto al tiempo: $v_t=v_0+a\cdot t$
  
  
• Velocidad respecto al desplazamiento: $(v_t)^2=(v_{0})^2+2\cdot a \cdot \triangle x$

Para este problema, los datos son:

• Velocidad inicial: $v_0=108km/h=30m/s$
• Aceleración: $a=-4.5m/s^2$
• Espacio recorrido: $\triangle x = 0.95km=950m$

Para determinar la velocidad del tren al final de esa distancia utilizamos la fórmula de velocidad respecto al desplazamiento:

$(v_f)^2=(30m/s)^2+2\cdot (-4.5m/s^2) \cdot (950m)$

El resultado de la velocidad final en esta fórmula es la raíz cuadrada de un número negativo (no hay solución real), por lo tanto, el tren se detuvo antes de rodar por 0.95km (su velocidad final es 0km/h).

El tiempo que tarda en detenerse, lo calculamos mediante la fórmula de velocidad respecto al tiempo, despejando la incógnita t:

$v_t=v_0+a\cdot t\\\\t=\frac{v_f-v_0}{a} \\\\t=\frac{0m/s-30m/s}{-4.5m/s^2}\\ \\t=6.67s$

Para ver más de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, visita: brainly.lat/tarea/4884373

#SPJ4