Question

Un conductor de oro de 30cm de largo ofrece una resistencia de 10Ω. Determine el área transversal de dicho conductor. ¿Cuál sera la resistencia que ofrece a una
temperatura de 100°C

Answer 1

La resistencia de un  conductor está dada por:

$R = \rho \dfrac{L}{A}$

Donde ρ es la resistividad para el oro, L es la longitud del conductor y A es el área de su sección transversal. Despejando A:

$A = \rho \dfrac{L}{R} = (2.44 \cdot 10^{-8}\;\Omega\cdot m) \dfrac{0.3\;m}{10 \Omega}=7.32\cdot 10^{-10}\;m^2$

La resistencia dependiendo de la temperatura está dada por la expresión:

$R_T = R_0 (1+\alpha T)$

Donde RT es la resistencia del conductor en ohms Ω a cierta  temperatura R0 es la resistencia del conductor en ohms Ω a 0°C y α  el  coeficiente de temperatura de la resistencia del material. Evaluando tenemos:

$R_T = R_0 (1+\alpha T) \\R_T= 10\Omega (1+(3.4\cdot 10^{-3}) (100)) \\\boxed{R_T = 10.034\;\Omega}$

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