Question

Un conductor arranca su automovil con la puerta del acompañante completamente abierta(∡=0). A medida que el automovil avanza con una aceleracion constante, la aceleracion angular de la puerta es α=2.5cos∡, donde α esta en rad/s². Dtermine la velocidad angular de la puerta cuando se cierra de golpe(∡=90)

Answer 1

Respuesta:

La Velocidad Angular es de 2.5 Rad/s

Explicación:

Tienes la ecuación de la aceleración en función del ángulo de la puerta.

Como  te piden la Velocidad angular debemos integrar esta función para hallarla (La integral de la aceleración da como resultado la velocidad).

$\alpha = 2.5\ Cos\ ( \theta)\\Integramos:\\\\\int\limit{\alpha}\, dx = \int\limits {2.5\ Cos\ ( \theta)} \, dx \\\\v=2.5\ Sen\ (\theta)+ C,\ \ \ \ \ Tomando\ C=0\\\\v=2.5\ Sen\ (\theta)$

Para hallar la velocidad debemos sustituir el ángulo cuando la puerta se cierra, ∡=90:

$v=-2.5\ Sen\ (\theta)\\\\\theta=90 \º\\\\v=2.5\ Sen\ (90\º)\\\\v=2.5* 1\\\\v=2.5\ Rad/s$

Así que la Velocidad Angular es de 2.5 Rad/s

Answer 2

Respuesta:

Explicación: