Question

Un condensador eléctrico es un dispositivo, que tiene la propiedad de almacenar y entregar energía eléctrica; la siguiente expresión relaciona la corriente y el voltaje presentes en los condensadores: I(t)=C*(d*V(t))/dt, donde C es la capacitancia del dispositivo que se expresa en Faradios [F].

1. Determinar el voltaje de alimentación de un condensador que tiene una capacitancia de C=0,02 [F], sabiendo que la corriente que circula es: I(t)=Sen(t)+t [Amper]

2. Determinar el valor de la potencia instantánea en el condensador, para un valor de t=0,1 [s] sabiendo que P(t)=I(t)*V(t)

Answer 1

El voltaje de alimentación estará dado por V(t) = 1/0.02(Cost + t²/2)   [Voltios]

y la potencia por P = 0.1022 W

Explicación paso a paso:

El voltaje de alimentación sera la antiderivada de la intensidad de corriente:

I(t)=C*(d*V(t))/dt

1/C∫I(t)=∫dV(t)/dt

V(t) = 1/0.02 ∫Sent + t dt

V(t) = 1/0.02(Cost + t²/2)   [Voltios]

Potencia cuando t=0.1s

P = (Sent + t ) (1/0.02(Cost + t²/2))

P = (Sen(0.1) + 0.1) (1/0.02(Cos(0.1) + 0.1²/2))

P = 0.1022 W