Question

Un concurso de matemáticas entre 2 escuelas, se definiría en muerte subita la ganadora con la resolución del siguiente acertijo matemático; La diferencia entre 2 números es 3, y si se multiplica el primero por 8 y el segundo se quintuplica, el resultado es 184.
Encuentra esos números.
¿Esta bien planteada la ecuación?
x-y=3
8x-5y=184

Answer 1

Respuesta:

Si, la ecuacion esta bien planteada, pero un signo esta mal.

En realidad seria:

x-y=3

8x+5y=184

Explicación paso a paso:

Para resolver un par de ecuaciones con sustituciones, primero resuelva una de las ecuaciones para una de las variables. Después, sustituya el resultado de esa variable en la otra ecuación.

x−y=3,8x+5y=184

Elija una de las ecuaciones y solucione el x mediante el aislamiento de x en el lado izquierdo del signo igual.

x−y=3

Suma y a los dos lados de la ecuación.

x=y+3

Sustituye y+3 por x en la otra ecuación, 8x+5y=184.

8(y+3)+5y=184

Multiplica 8 por y+3.

8y+24+5y=184

Suma 8y y 5y.

13y+24=184

Resta 24 en los dos lados de la ecuación.

13y=160

Divide los dos lados por 13.

y= 160

     13

​Sustituye  160 por y en x=y+3. Como la ecuación resultante solo contiene

                  13

una variable, se puede resolver para x directamente.

x = 160 + 3

     13

Suma 3 y  160

                  13

x = 199

      13

El sistema ya funciona correctamente.

x = 199  , y = 160

      13            13

Que simplificado seria:

x = 199 = 15 4 = 15.307692308

      13          13

​y = 160 = 12 4 = 12.307692308

      13          13