Question

Un concesionario de vehículos vende autos marcas X e Y. Se sabe que de 15 personas presentes, 5 compraron el vehículo marca X, 7 compraron el vehículo marca Y y 3 compraron vehículos de las dos marcas. ¿Cuántas personas no compraron ninguna marca?

Answer 1

Respuesta:

6 personas.

Explicación:

Llamaremos n(C) el número de elementos del conjunto C.

El número de elementos de la unión de dos conjuntos X, Y, verifica que

n(XUY) = n(X) + n(Y) - n(X∩Y)

En el ejercicio propuesto es  

Número de compradores de X: n(X) = 5

Número de compradores de Y: n(Y) = 7  

Número de compradores de ambos: n(X∩Y) = 3

Luego compraron algún vehículo:

n(XUY) = 5 + 7 – 3 = 9

Y, por tanto, no compraron vehículo las restantes hasta 15, es decir, 6 personas.