Question

Un compás tiene 8 cm de altura. Encuentra la longitud de una pierna del compás si se sabe que el compás forma un triángulo isósceles y que la distancia entre piernas es 5 cm mientras que t= 3 cm

Answer 1

TRIÁNGULO  ISÓSCELES.  Ejercicio práctico.

En la figura adjunta he recreado la imagen para verlo más claro.

El dato t=3 entenderé que se refiere a la parte superior del compás, donde se toma con los dedos y que por tanto no forma parte de la pierna del mismo y por tanto hay que descontarlo de la altura total de 8 cm.

Teniendo eso en cuenta lo que tenemos ahí es un triángulo isósceles cuya altura total se reduce en los 3 cm. que mide la empuñadura quedando en 5 cm.  y la base (distancia entre piernas) mide 5 cm.

La longitud de la pierna será el segmento AB

Para calcular la longitud de una pierna hemos de basarnos en el teorema de Pitágoras ya que la altura forma un triángulo rectángulo con la mitad de la base y una de las piernas de tal modo que:

• Cateto mayor = Altura = 5 cm.
• Cateto menor = Mitad base = 2,5 cm.
• Hipotenusa = Pierna (AB) = ?

Usando el teorema:

$H=\sqrt{C^2+c^2}=\sqrt{5^2+2,5^2}=\sqrt{31,25} =5,6$

Respuesta:  la longitud de la pierna es de 5,6 cm.

(aproximando por exceso)

Saludos.