Question

Un comité de 10 personas será elegido entre 8 hombres y 10 mujeres. ¿de cuantas formas se puede hacer la selección si?
a. No hay restricción
b. Debe haber seis hombres y seis mujeres​

Answer 1

Respuesta:

a.43758.

b.5880.

Explicación:

a Se trata es de hallar el número de conjuntos de 10 elementos tomados de un conjunto de 18 elementos y eso se halla así:

$\binom{18}{10} = 43758.$

b. El número de posibles maneras de escoger 6 hombres del grupo de 8 hombres es:

$\binom{8}{6} = 28.$

El número de posibles maneras de escoger 6 mujeres del grupo de 10 mujeres es:

$\binom{10}{6} = 210.$

Luego, hay 28 formas de escoger 6 hombres y por cada una de ellas hay 210 formas de escoger 6 mujeres, con lo cual, por el principio de multiplicacióm hay 28•210=5880 formas de escoger seis hombres y seis mujeres.