Question

Un comisionista de vinos gasto 800000 en botellas de vino añejo Cabernet Sauvignon de Chile, Si cada botella hubiera costado 400. el comisionista hubiese obtenido 10 botellas menos por los 800000. cuanto cuesta la botella y cuantas botella se compraron (2 puntos)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Primero planteamos la Ecuacion generica del Costo: C(x) = CU×X siendo CU el Costo unitario y X la cantidad de botellas de vino.

Por lo tanto obtenemos 2 ecuaciones de costo: C(x) = CU×X (Ecuacion 1)

C(x) = (CU + 4)×(X - 10) (Ecuacion 2)

de 1) y 2) ⇒ CU×X = (CU +4)×(X - 10) ⇒ CU×X = CU×X -10CU + 4X - 40 ⇒ 4X - 40 = 10CU ⇒ CU = (4X - 40)/10 ⇒ CU = 0,4 X + 4 (Costo unitario)

Sustituimos en Ecuacion 1) ⇒ C(x) = CU×X 800 = (0,4X - 4)×X ⇒ 800 = 0,4X² - 4X ⇒ 0,4X² -4X -800 = 0 ≡ esta es la Ecuacion que relaciona el Costo de ambas botellas con la cantidad comprada.

Te dejo archivo adjunto con los calculos y con un estudio esquematico del comportamiento de la funcion cuadratica.

Saludos!!!