Question

Un comerciante vendió cierto número de radios por $us 1.200.- Si hubiera pedido la misma suma por 3 radios menos habría recibido $us 20.- más por cada radio. Halle el precio de cada radio vendida.

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

1) Determinar la relación entre los radios vendidos en el primer caso.

I = Pv*X

Dónde:

I son los ingresos.

Pv es el precio de venta por unidad.

X es la cantidad de unidades vendidas.

Si se vendio una cantidad desconocida de radios y sus ingresos fueron de 1200 USD se tiene que:

1200 = Pv*X

2) Determinar la relación de los radios vendidos para el segundo caso.

Se aplica la misma ecuación pero antes se tiene que se venden 3 radios menos por la misma cantidad total de ingresos y se obtiene una ganancia de 20 USD por cada radio.

1200 = (Pv + 20)*(X - 3)

3) Se determina el valor de Pv.

Pv = 1200 / X

Se sustituye en la segunda ecuación:

1200 = (1200/X + 20)*(X - 3)

1200*X = (1200 + 20*X)*(X - 3)

1200*X = 1200*X - 3600 + 20*X² - 60*X

20*X² - 60*X - 3600 = 0

Determinando los valores de X se tiene que:

X1 = 15

X2 = - 12

Se toma X1 ya que la cantidad de radios debe ser positiva.

Ahora se despeja Pv.

Pv = 1200 / 15 = 80 USD

El valor de cada radio vendida es de 80 USD.