Question

Un comerciante vende tres variedades de ajos: blanco, violeta y rosado. Los precios por kilo de cada uno de ellos son: s/12, s/ 10 y s/ 9, respectivamente. Se sabe que el total de kilos vendidos son 44, que el importe total de la venta son s/436 y que el número de kilos vendidos de ajos violeta es el doble que del ajo blanco. Determina cuántos kilos de cada variedad de ajos vendió el comerciante.

Answer 1

La cantidad de kilos de cada variedad de ajos que vendió el comerciante es:

Ajos blanco = 8 kilos

Ajos violeta = 16 kilos

Ajos rosado = 20 kilos

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;

Definir;

• x: ajos blanco
• y: ajos violeta
• z: ajos rosado

1.  x + y + z = 44

2.  12x + 10y + 9z = 436

3. y = 2x

Aplicar método de sustitución;

x + 2x + z = 44

3x + z = 44

4.  z = 44 - 3x

12x + 10(2x) + 9z = 436

12x + 20x + 9z = 436

32x + 9z = 436

sustituir z;

32x + 9(44-3x) = 436

32x + 396 - 27x = 436

5x = 436 - 396

x = 40/5

x = 8 kilos

y = 2(8)

y = 6 kilos

z = 44 - 3(8)

z = 20 kilos