Question

un comerciante vende 70 sombreros de los que tiene en su almacen y le queda por vender más de la mitad. Recibe 6 unidades más y vende 36, con lo que le queda menos de 42 por vender. ¿cuántos sombreros tenía inicialmente en el almacen?

Answer 1

Respuesta:

Según la cantidad de sombreros que le llegan y que vende, un comerciante al almacén tenía inicialmente 140 de ellas.

Llamemos C a la cantidad de sombreros que tenía el comerciante . Nos dicen que vende 70 de ellas, esto es:

Vende=70

Le quedan: C-70

Nos dicen que lo que aún le queda en el almacén es más de la mitad, es decir:

C-70 > C/2

Nos dicen que luego recibe 6 unidades más y vende 36, o sea, que a la cantidad que había en almacén se debe sumar 7 y restar 36 a ambos lados de la inecuación:

Le quedan: C-70+7-36 > C/2+7-36

C-99 > C/2-29 ⇔ C/2-29 < C-99 (inecuación 1)

Nos dicen por último que quedan menos de 42 por vender, es decir:

C-99 < 42 (inecuación 2)

De la inecuación 1:

C/2-29 < C-99 ⇔ -29+99 < C-C/2

70 < C/2 ⇔ 140 < C

De la inecuación 2:

C-99 < 42 ⇔ C < 42+99

C < 141

Lo que quiere decir que, mezclando ambas inecuaciones:

140 < C < 141

La cantidad de sombreros que tenía inicialmente era 140 computadoras.