Un comerciante vende 1000 kg de café y le queda más de la mitad de café que tenía. Luego, vende 520 kg, y observa que le queda menos de 500 kg. Calcula cuántos kilogramos de café tenía inicialmente.
a. 1980 c. 2001 e. 2020
b. 2000 d. 2015
Respuestas a la pregunta
Un comerciante, luego de vender café quiere saber cuánto café tenía al principio, la cantidad de café que tenía era de 2015 kg.
Llamemos C a la cantidad de café que se tenía.
Nos dicen que el comerciante vende 1000 kg de café y le queda más de la mitad de café que tenía, esto es:
C-1000 > C/2 (inecuación 1)
Además, nos dicen que luego vende 520 kg, y observa que le queda menos de 500 kg, esto es:
C-1000-520 < 500 (inecuación 2)
De la inecuación 1, podemos despejar C:
C-1000 > C/2 ⇔ C-C/2 > 1000
C/2 > 1000 ⇔ C > 2*1000
C > 2000
De la inecuación 2:
C-1000-520 < 500 ⇔ C-1520 < 500
C < 1520+500 ⇔ C < 2020
Mezclando ambas inecuaciones:
2000 < C < 2020
De acuerdo a las opciones dadas, la cantidad de café que tenía era de 2015 kg, ya que es la única cantidad mayor que 2000 kg y menor que 2020 kg.