Question

Un comerciante va de compras con cierta cantidad de dinero. En su primera compra gastó 3/8 de lo que tenia, en la segunda compra gastó 1/6 de lo que le quedaba, y en la tercera compra gasto 2/5 de lo que le quedo despues de la segunda compra. Finalmente, si le quedó "/.150 ¿Cuánto gastó en total en las tres compras?

Answer 1

Respuesta:

Gastó "/. 330

Explicación paso a paso:

Utilizamos una ecuación

Si le llamamos "x" a la cantidad original

primer gasto

3/8 x

resto

x - 3/8 x

segundo gasto

1/6 ( x - 3/8 x )

resto

[ ( x - 3/8 x ) - 1/6 ( x - 3/8 x )

tercer gasto

2/5 [ ( x - 3/8 x ) - 1/6 ( x - 38 x ) ]

resto "/. 150

si sumamos todos los gastos mas lo que quedó obtendremos la cantidad original , es decir , "x"

3/8 x + 1/6 ( x - 3/8 x ) + 2/5 [ ( x - 3/8 x ) - 1/6 ( x - 3/8 x ) ] + 150 = x

quitamos paréntesis

3/8 x + 1/6 x - 3/48 x + 2/5 x - 6/40 x - 2/30 ( x - 3/8 x ) + 150 = x

3/8 x + 1/6 x - 3/48 x + 2/5 x - 6/40 x - 2/30 x + 6/240 x  + 150 = x

3/8 x + 1/6 x - 3/48 x + 2/5 x - 6/40 x - 2/30 x + 6/240 x - x = -  150

90/240x + 40/240x - 15/240x + 96/240x - 36/240x - 16/240x + 6/240x - 240/240x = - 150

- 75/240 x = - 150

x = ( - 150 ) ( 240 ) / - 75

x = "/. 480   ( cantidad original )

Calculamos las compras

primera compra

3/8 ( 480 ) = ( 3 ) ( 480 ) / 8 = "/. 180

resto

480 - 180 = "/. 300

segunda compra

1/6 ( 300 ) = ( 1 ) ( 300 ) / 6 = "/. 50

resto

300 - 50 = "/. 250

tercera compra

2/5 ( 250 ) = ( 2 ) ( 250 ) / 5 = "/. 100

sumamos las compras

180 + 50 + 100 = "/. 330

verificamos que hayan quedado 150

480 - 330 = "/. 150