Un comerciante tiene a la venta, sacos de arroz de dos pesos distintos. Los sacos grandes tienen un peso de 30 kg, mientras que los pequeños pesan un 20% menos. Además se sabe que el número de sacos pequeños es el triple del de sacos grandes, y que el peso total de la mercancía es de 714 kilogramos. Calcula el número de sacos de cada tipo.
Resuelvo usando sistema de ecuaciones
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Explicación paso a paso:
Peso saco pequeño = 30 - ( 0,2 * 30 ) = 30 - 6 = 24 kg
X : es la cantidad de sacos pequeños
Y : es la cantidad de sacos grandes
Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
24 x+30 y = 714
x = 3 y
Método de sustitución:
24 * 3 y + 30 y = 714
72 y + 30 y = 714
y = 714 / 102
y = 7
Tenemos 7 sacos grandes de 30 kg de peso cada uno = 210 kg
x = 3 y = 3 * 7 = 21
Tenemos 21 sacos pequeños de 24 kg de peso cada uno = 504 kg
Comprobamos:
24 * 21 + 30 * 7 = 714
714 = 714
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