Un comerciante tiene 3 depositos de aceite de 330;630 y 2310 litros respectivamente. Desea vender el aceite en latas de igual capacidad que están contenidas exactamente en cada una de los tres depósitos.¿Cual es el menor número de latas que se deben utilizar sin desperdiciar aceite?
Si 11 amigos asisten a un concierto y las entradas que hay son:popular y preferencial. ¿ De cuantas maneras pueden elegir las entradas, si ninguno decide quedarse solo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
la capacidad de cada lata es de 30 litros y debera utilizar 37 latas.
Explicación paso a paso
MCD
210-360-540 / 2 2x3x5=30
105-180-270 / 3 mayor capacidad
35-60-90 / 5
7 - 12- 18
numero de latas 7+12+18=37 latas
entones la capacidad de cada lata es de 30 litros y deberá utilizar 37 latas.
Se deben utilizar 327 latas para despreciar la menor cantidad de aceite.
Para conocer la cantidad la menor cantidad de latas que se deben utilizar, debemos hallar el máximo común divisor, para esto descomponemos los números en sus factores primos.
- 330 = 2* 5 *23
- 630 = 2* 3^2 * 5 * 7
- 2310 = 2* 5 * 3 * 7 * 11
Ahora multiplicamos los factores comunes con su menor exponente.
MCD (330, 630, 2310) = 2*5 = 10
Entonces las latas deben tener una capacidad de 10 litros.
Entonces la cantidad de latas que se necesitan, se calcula sumando el total de aceite y dividendo entre la capacidad de cada lata
N° latas = (330 + 630 + 2310) / 10
N° latas = 327
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