Question

Un comerciante tenía una determinada suma de dinero. El primer año gastó cien pesos. El siguiente año aumentó un tercio de éste. El tercer año gastó de nuevo cien pesos. En el cuarto año el capital llegó al doble del año inicial. ¿ Cuál es la ecuación final que traduce algebraicamente el problema

Answer 1

Respuesta:

El capital inicial es de 1480 pesos

Explicación paso a paso:

Capital inicial = x

Primer año.

Gasta = 100

Le queda = x - 100

La tercera parte de x - 100 = 1/3(x - 100)

A lo que le queda le aumento 1/3 de lo que le queda

x - 100 + (x - 100)/3  =  Reduciendo a común denominador 3

3x/3 - 300/3 + (x - 100)/3 =

3x/3 - 300/3 + x/3 - 100/3 =

(3x - 300 + x - 100)/3 =

(4x - 400)/3

Segundo año.

Gasta 100

Le queda =  (4x - 400)/3 - 100      Reduces a común denominador 3

Le queda  = (4x - 400)/3 - 300/3

Le queda = (4x - 400 - 300)/3

Lo que le queda = (4x - 700)/3

A lo que le queda le aumento la 3ra parte de lo que le queda

(4x - 700)/3 + 1/3(4x - 700)/3 =

(4x - 700)/3 + (4x - 700)/9   =         Reduces a común denominador 9

3(4x - 700)/9 + (4x - 700)/9 =

(12x - 2100)/9 + (4x - 700)/9 =

(12x - 2100 + 4x - 700)/9 =

(16x - 2800)/9

Tercer año.

Gasta = 100

Queda = (16x - 2800)/9 - 100         Reduces a común denominador 9

Queda = (16x - 2800)/9 - 900/9

Queda = (16x - 2800 - 900)/9

Queda = (16x - 3700)/9

A lo que queda le aumento la 3ra parte de lo que queda

(16x - 3700)/9 + 1/3(16x - 3700)/9 =

(16x - 3700)/9 + (16x - 3700)/27     Reduces a común denominador 27

3(16x - 3700)/27 + (16x - 3700)/27 =

(48x - 11100)/27 + (16x - 3700)/27 =

(48x - 11100 + 16x - 3700)/27 =

(64x - 14800)/27

El capital resultante es = Al doble del capital inicial

(64 - 14800)/27 = 2x

64x - 14800 = 27 * 2x

64x - 14800 = 54x

64x - 54x = 14800

10x = 14800

x = 14800/10

x = 1480

me das coronita(bueno si es que estoy bien)