Un comerciante rehúsa a vender en 150 000 un cierto numero de pacas de algodón. dos meses mas tarde, cuando el precio a subido 50 por pacas, las vende en 151 900. si en el curso de los dos meses se destruyeron dos pacas ¿Cuántas pacas vendió?
Respuestas a la pregunta
Sea:
x la cantidad de pacas de algodón.
p el precio por paca de la primera oferta
Un comerciante se rehúsa a vender en $15,000 un cierto número de pacas de algodón.
xp = 15000
2 meses más tarde, cuando el precio ha subido 5 por paca las vende en 5porpacalasvendeen15,190. Si en el curso de los 2 meses se destruyeron 2 pacas,
(x-2)*(p+5) = 15190
Tenemos dos ecuaciones:
xp = 15000
(x-2)*(p+5) = 15190
Despejamos x en la primera ecuación:
p= 15000/p
Reemplazat x en la segunda ecuación:
(x-2)*(p+5) = 15190
(15000/p - 2)(p + 5) = 15190
15000 + (5*15000)/p - 2p - 10 = 15190
75000/p - 2p = 15190 - 15000 + 10
(75000 - 2p^2)/p = 190 + 10
75000 - 2p^2 = 200p
0 = 2p^2 + 200p - 75000
0 = p^2 + 100p - 37500
Utilizando la fórmula general:
p = \frac{ - 100 + - \sqrt{ {100}^{2} - 4(1)( - 37500) } }{2(1)} p=
2(1)
−100+−
100
2
−4(1)(−37500)
p = \frac{ - 100 + - \sqrt{10000 + 150000 } }{2} p=
2
−100+−
10000+150000
p = \frac{ - 100 + - \sqrt{16000 } }{2} p=
2
−100+−
16000
p = - 50 + - \frac{ \sqrt{160000} }{2} p=−50+−
2
160000
p = - 50+ - \frac{400}{2} p=−50+−
2
400
p = - 50 + - 200p=−50+−200
p = 150 \: \: y \: \: p = - 250p=150yp=−250
Solos vale el valor positivo.
p = 150
Reemplazando el valor de p en la primera ecuación.
xp = 15000
x(150) = 15000
x = 100
ENCONTRAR EL PRECIO POR PACA DE LA PRIMER OFERTA
El precio de la primera oferta fue de $150 por paca.
El precio de la primera oferta fue de $150 por paca.
EL NÚMERO ORIGINAL DE ELLAS.
En total hay 100 pacas de algodón.