Question

Un comerciante lleva en su camion sacos de arroz de dos pesos distintos. Los sacos grandes tienen un peso de 30 kg, mientras que los pequeños pesan 24kg. El comerciante recuerda que el numero de sacos pequeños es el triple del de sacos grandes, y que el peso total de la mercancía es de 714 kilogramos. Clacula el numero de sacos de cada tipo que se transportan




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Answer 1

Respuesta:

Cantidad de sacos grandes: 7

Cantidad de sacos pequeños: 21

Explicación paso a paso:

Se trata de modelar una ecuación de primer grado, por lo que comenzamos declarando las variables, si tomamos a los sacos grandes como la variable x, nos quedaría:

Sacos grandes: x

Ahora, el problema nos dice que los sacos pequeños son el triple de los grandes, por lo que si lo traducimos a lenguaje algebraico nos queda que:

Sacos pequeños: 3x

Ahora pasamos al planteamiento de la ecuación que modela el problema.

Nos dice que cada saco grande tiene un peso de 30kg, por lo que para obtener el peso total se debe de multiplicar el peso de cada uno por la cantidad de sacos, así que intuimos que la representación de los sacos grandes en el problema es de:

30x

Ahora bien, los sacos pequeños tienen un peso de 24kg, utilizando la misma lógica que con los grandes, nos queda que en total de los sacos chicos tenemos:

24(3x)  osea,

72x

Ahora sí podemos modelar la ecuación, tomando en cuenta que la suma del peso de todos los sacos debe dar 714, por lo que la ecuación quedaría:

30x + 72x = 714

Resolviéndola tenemos:

102x = 714

$x=\frac{714}{102}$

Por lo que nos queda que x = 7

Ahora interpretando los resultados:

• Al inicio declaramos a x como la cantidad de sacos grandes, por lo que con el resultado obtenido, sabemos que hay un total de 7 sacos grandes.
• Sabemos que los sacos pequeños equivalen al triple de los grandes, por lo que la cantidad de sacos pequeños deben ser el triple de 7, que sería: 21

Por lo tanto, tenemos:

Cantidad de sacos grandes: 7

Cantidad de sacos pequeños: 21