Question

Un comerciante empleó 1910$ en comprar 50 trajes en precios de 40$ y 35$. ¿Cuantos trajes de cada precio compró?

Answer 1

Al número de trajes que compró a 40$ le llamo x
Al número de trajes que compró a 35$ le llamo y.

En total compró 50 trajes, luego los que compró de 40$ (x) más los que compró de 35$ (y) suman 50 ⇒ x+y = 50

La suma del número de trajes que compró a 40$ por su precio (40x) y el número de trajes que compró a 35$ por su precio es 1.910$ ⇒ 40x+35y=1.910

Ya tengo 2 ecuaciones con dos incógnitas y puedo resolverlo.

x+y = 50
40x+35y = 1.910
Puedo usar cualquier método para resolverlo. Voy a usar el método de reducción. Multiplico la primera ecuación por (-40) y la sumo con la segunda ecuación.

(-40)(x+y) = (-40)50

-40x-40y = -2.000
 40x+35y = 1.910
-----------------------
   0x - 5y  = -90
y = -90÷5 = 18

Ya conozco el valor de y, ahora calculo el valor de x sustituyendo y por su valor en cualquiera de las ecuaciones.
Lo sustituyo en la primera que es más simple
x+18 = 50
x = 50-18
x = 32

Respuesta: compró 32 trajes de 40$ y 18 de 35$.

Comprobamos:
32+18 = 50
32·40+18·35 = 1.280+630 = 1.910$