Question

un comerciante desea poner en cajas 10875 manzanas y 11375 peras, de modo que cada caja contenga lo mismo número de manzanas o de peras y además el mayor número posible cuál es el número de manzanas o de peras en cada caja?

Answer 1

Cada caja debe tener 125 manzanas o peras. Se podrán hacer 87 cajas con manzanas y 91 con peras.

Máximo Común Divisor (MCD)

⭐Hay que expresar cada cantidad de fruta como producto de sus factores primos:

 

• Manzanas: 10875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 29 = 3 · 5³ · 29
• Peras: 11375 = 5 · 5 · 5 · 7 · 13 = 5³ · 7 · 13

El MCD corresponde al producto de los factores comunes entre las dos cantidades, esto solo se cumple para un número:

• 5³ = 5 · 5 · 5 = 125

 

Entonces:

MCD (10875, 11375) = 125 → cantidad de frutas por caja

Cantidad total de cajas:

• Manzanas: 10875 ÷ 125 = 87
• Peras: 11375 ÷ 125 = 91

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Answer 2

Respuesta:

Manzanas 87 peras 91 aaaaas