Question

Un comerciante del Mercado de productores de Santa Anita cuenta con abundante stock de paltas, las cuales deben ser vendidas rápidamente. El comerciante sabe que si las paltas se ofrecen a “p” soles por kilogramo, venderá “q” kilogramos diarios, donde q = 100 – 20p. Determine el precio mínimo que deberá fijar con el fin de obtener ingresos diarios de por lo menos S/. 120?

Answer 1

El precio mínimo que deberá fijar el comerciante con el fin de obtener ingresos diarios de por lo menos S/. 120 es:

p₁ = S/. 3

El comerciante sabe que si las paltas se ofrecen a “p” soles por kilogramo, venderá “q” kilogramos diarios, donde q = 100 – 20p.

El ingreso es el producto del valor de venta del producto por la unidades.

I(q) = p(q)

sustituir;

I(q) = p(100 - 20p)

I(q) = 100p - 20p²

Evaluar I(q) = S/.120;

120 = 100p - 20p²

20p² - 100p + 120 = 0

Aplicar la resolvente;

p₁,₂ = -b±√(b²-4ac)/2a

siendo;

• a = 20
• b = -100
• c = 120

sustituir;

p₁,₂ = 100±√(100²-4(120)(20))/2(20)

p₁,₂ = 100±√(400)/40

p₁,₂ = 100±20/40

p₁ = S/. 3

p₂ = S/. 4