Question

Un comerciante de objetos de tecnología aprovechó la pandemia para sacar promociones al público. Dichas promociones son paquetes de dispositivos que pueden tener desde 1 hasta 15 paquetes promocionales. Determine el número de dispositivos que puso en juego en esta promoción.

Answer 1

Respuesta: 4 dispositivos

Explicación paso a paso:

1 dispositivo puede hacer un paquete. Con 2 dispositivos puede hacer 1 paquete de 2 dispositivos y 2 paquetes de 1 dispositivo. Para 3 dispositivos puede hacer 3 paquetes de 2 dispositivos, 3 de 1 dispositivo y un paquete de 3 dispositivos. Y por ultimo para 4 dispositivos puede hacer 4 paquetes de unidad, 6 paquetes de 2 dispositivos, 4 paquetes de 3 dispositivos y 1 paquete de 4 dispositivos.

entonces: p= paquetes y d= dispositivo:

1d= 1p

2d= 2 + 1= 3 p

3d= 3+ 3 + 1 = 7 p

4d= 4 + 6 + 4 + 1 = 15 p

Answer 2

El número de dispositivos que el comerciante puso en juego es  4  y los paquetes promocionales son:  4  paquetes de 1 dispositivo, 6 paquetes de 2 dispositivos, 4 paquetes de 3 dispositivos y 1 paquete de 4 dispositivos.

Explicación paso a paso:

Los  15  paquetes promocionales están formados por 1,  2, 3,  ...  dispositivos.

Es decir, debemos formar combinaciones de dispositivos distribuyendo el número de estos de uno en uno, de dos en dos,  de tres en tres, etc.

Esto se logra por medio del número combinatorio desde base  1  hasta base el número en cuestión.

El número combinatorio o combinación de  n  elementos tomados de  m  en  m  es:

$\bold{nCm~=~(\begin{array}{c}n\\m\end{array})~=~\dfrac{n!}{(n~-~m)!~m!}}$

Aún desconocemos el número de dispositivos a usar. Para facilitar el cálculo de los números combinatorios nos vamos a apoyar en el triángulo de Pascal. (figura anexa)

Podemos observar que los números combinatorios, en la quinta fila del triángulo, cuyo total es  4  suman 16. Esto incluye el número base cero, que en nuestro caso no interesa.

Por tanto el número de dispositivos es  4 y los paquetes promocionales son:  4  paquetes de 1 dispositivo, 6 paquetes de 2 dispositivos, 4 paquetes de 3 dispositivos y 1 paquete de 4 dispositivos.

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