Question

un comerciante de camisas, pantalones y zapatos observa que si vendiera 6 pantalones, la relación de camisas y pantalones seria de 3 a 2, respectivamente. pero si vendiera 6 zapatos, la relación de camisas y zapatos seria de 1 a 2 respectivamente. si la cantidad de pantalones y zapatos suman 52¿cuantas camisas tiene?

Answer 1

Respuesta:

tiene 15 camisas

Explicación paso a paso:

si vendiera 6 pantalones, la relación de camisas y pantalones seria de 3 a 2, respectivamente

$\dfrac{c}{p-6} = \dfrac{3}{2}$

pero si vendiera 6 zapatos, la relación de camisas y zapatos seria de 1 a 2 respectivamente

$\dfrac{c}{z-6} = \dfrac{1}{2}$

la cantidad de pantalones y zapatos suman 52

p + z = 52

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$\dfrac{c}{p-6} = \dfrac{3}{2}$

c = 3k

p - 6 = 2k

p = 2k + 6

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$\dfrac{c}{z-6} = \dfrac{1}{2}$

para que sea igual el numero de camisas multiplicamos por 3

$\dfrac{c}{z-6} = \dfrac{1.(3)}{2.(3)}$

$\dfrac{c}{z-6} = \dfrac{3}{6}$

c = 3k

z - 6 = 6k

z = 6k + 6

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c = 3k  ,   p = 2k + 6  y   z = 6k + 6

como  la cantidad de pantalones y zapatos suman 52

p + z = 52

2k + 6 + 6k + 6 = 52

8k + 12 = 52

8k = 52 -12

8k = 40

k = 40/8

k = 5

piden ¿cuantas camisas tiene?

c = 3k

c = 3(5)

c = 15