Un comerciante de café, mezcla tres tipos de café que cuestan ¢220, ¢230 y ¢260 por kilo. De esta manera obtiene 100 kilos de café que vendea ¢240 por kilo. Si utiliza la misma cantidad de los dos cafés más caros, Qué cantidad de cada tipo de café se debe utilizar en la mezcla?
Por favor que se por sistema de ecuaciones por medio de sustitución o por eliminación por suma y resta. Gracias
Respuestas a la pregunta
Para el comerciante de café, si utiliza la misma cantidad de los dos cafés más caros en la mezcla, entonces debe utilizar 40kg del café tipo 1, 40 kg del café tipo 2, y 20 kg del café tipo 3.
Consideremos:
ca: café tipo 1 a ¢220/kg
cb: café tipo 2 a ¢230/kg
cc: café tipo 3 a ¢260/kg
Un comerciante de café, mezcla tres tipos de café y obtiene 100 kilos:
ca+cb+cc= 100 kg .... (1)
Obtiene 100 kilos de café que vendea ¢240 por kilo:
(220*ca+230*cb+260*cc)/100 = ¢240/kg .... (2)
Utiliza la misma cantidad de los dos cafés más caros
cb=cc .... (3)
Sustituimos,
ca+cb+cb= 100
ca +2cb = 100
ca= 100-2cb .... (4)
Sustituimos 3 y 4 en 1,
(220*ca+230*cb+260*cc)/100 = ¢240/kg
(220*(100-2cb)+230*cb+260*cb)/100 = ¢240/kg
(22000-440cb+230cb+260cb)/100= 240
220-4,4cb+2,3+2,6 = 240
0,5cb=20
cb = 40 kg
cc = 40 kg
ca+cb+cc= 100 kg
ca+40+40= 100 kg
ca= 20