Un comerciante de abarrotes adquiere cierta cantidad de litros de aceite. Suponiendo que c es el costo de cada litro en pesos y x es la cantidad de litros comprados y que, el costo de cada litro está determinado por la expresión c=250-x y el valor total en pesos por la expresión vt = 20x+500, determina lo siguiente:
a) La expresión algebraica para calcular el costo total representado por ct (el costo total se encuentra multiplicando la cantidad de litros comprados por el costo de cada litro).
b) La expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante, representada por g (la ganancia se obtiene restando la venta total menos el costo total).
c) Si el comerciante compró 150 litros de aceite y los vende todos, calcula lo siguiente…
el costo de cada litro
los ingresos totales (ventas totales)
los costos totales
las ganancias totales y explica si el comerciante tuvo ganancias o pérdidas.
2. Integra el procedimiento y la respuesta de cada uno de los incisos
Respuestas a la pregunta
Un comerciante de abarrotes adquiere cierta cantidad de litros de aceite. Suponiendo que c es el costo de cada litro en pesos y x es la cantidad de litros comprados y que, el costo de cada litro está determinado por la expresión c=250-x y el valor total en pesos por la expresión vt = 20x+500, determina lo siguiente:
a) La expresión algebraica para calcular el costo total representado por ct (el costo total se encuentra multiplicando la cantidad de litros comprados por el costo de cada litro).
b) La expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante, representada por g (la ganancia se obtiene restando la venta total menos el costo total).
c) Si el comerciante compró 150 litros de aceite y los vende todos, calcula lo siguiente… el costo de cada litro , los ingresos totales (ventas totales) , los costos totales . las ganancias totales y explica si el comerciante tuvo ganancias o pérdidas.
Sabemos que la Ecuacion del Costo esta dada por:
Ec. Costo : Costo unitario × Cantidad de Litros
C(x) = c×X ⇒
C(x) = X(250 - X) ⇒
C(x) -X² + 250X
Ec. Ganancia = Venta total - Costo Total
G(x) = Vt - C(x)
G(x) = 20x + 500 - (-X² + 250X) ⇒
G (x) = X² - 230X + 500
Si x = $ 150 ⇒
Costo p/litro: c = 250 - X ⇒
Costo p/litro = 250 - 150 ⇒
Costo p/litro = $ 100
Ventas Totales Vt = 20X + 500
Vt = 20×150 + 500 ⇒
Vt = $ 3500
Ganancias Totales : Gt = X² - 230X + 500
Gt = 150² - 230×150 + 500
Gt = $ -11500 A tenido perdidas por $ 11500
Espero haber ayudado!!
Saludos!!!