Question

Un comerciante de abarrotes adquiere cierta cantidad de aceite. El costo de cada litro depende de la cantidad que se compre. Suponiendo que C es el costo de cada litro en $ y X es la cantidad de litros comprados.
Si el costo de cada litro está determinado por la expresión C=240-2X y el valor total en $ es VT=40X + 500.

Answer 1

- Aunque no esta completo el enunciado, ya que anteriormente se contesto un problema similar, me atrevo a resolver el problema contestando las preguntas que estaban en el problema anterior similar:

-De acuerdo con el enunciado el costo unitario de cada litro de aceite esta dada por la expresión:

C = 240 - 2X (Ecuación 1)

- Por otro lado, el valor total de las ventas en $, esta dado por la expresión:

Vt= 40X + 500 (Ecuación 2)

- a) El Costo total (CT) se encuentra multiplicando el número de unidades de aceite comprado, que llamamos X, por el costo unitario de cada litro. 

- Esto es igual a :

 Ct = X (240 - 2X)  ⇒ Ct = 240X - 2X² (Ecuación 3)

b) La Ganancia del Comerciante (G), se consigue restando de la Venta total (Vt) el costo Total (Ct), asi:

G =  Vt - Ct  (Ecuación 4)

- Sustituyendo las Ecuaciones (2) y (3) en (4), se tiene:

G = 40 X + 500 - (240X - X²)  ⇒ G = 40X + 500 -240X + X² ⇒

G = X² -200X + 500

c) Si se compran 100 litros ⇒ X = 100 l. El costo de cada litro será, sustitutyendo en la Ecuación 1:

C = 240  - 2 x 100 ⇒ C= 240 - 200 ⇒  C= 40 $/l

- Es decir, que el costo unitario de cada litro es 40$