Un comerciante compró tres tipos de artículos diferentes A, B y C que en total sumaron 20. El precio del artículo A es $5, el precio del artículo B es $10 y el precio del artículo C es $20. Además, la cantidad de artículos del tipo A es igual a la suma de las cantidades de los artículos tipo B y tipo C. Si sabemos que el comerciante gastó $190, ¿cuántos artículos de cada tipo compró?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Compro:
A=10
B=6
C=4
Explicación paso a paso:
NA + NB + NC = 20
PA=5
PB=10
PC=20
(la cantidad de artículos del tipo A es igual a la suma de las cantidades de los artículos tipo B y tipo C)
NA = NB + NC
NB + NC + NB + NC = 20
2NB+2NC=20
2(NB+NC)=20
NB+NC=10
NA=10
PANA+PBNB+PCNC=190
5(10)+PBNB+PCNC=190
50+PBNB+PCNC=190
PBNB+PCNC=190-50
10NB+20NC=140
10(NB+2NC)=140
NB+2NC=14
NB=14-2NC
14-2NC+NC=10
-NC=10-14
-NC=-4
NC=4
NB=14-2NC
NB=14-2(4)
NB=14-8
NB=6
5(10)+10(6)+20(4)
50+60+80 = 190
10 + 6`+ 4 = 20
Respuesta:
A = 10 articulos
B = 6 articulos
C = 4 articulos
Explicación paso a paso:
A=5 B=10 C=20
xA+yB+zC=20
xA=yB+zC reemplazamos en la otra ecuación
xA+xA=20
2xA=20
xA=10 entonces los 10 articulos valdrian $50
por otro lado tenemos que
xA+yB+zC=190
50+yB+zC=190
yB+zC=190-50
yB+zC=140
entonces
140 = 60+80
por lo cual
serian B=6 articulos y C=4 articulos